Breve storia della fisica delle particelle 4

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Breve Storia della Fisica delle Particelle


Il positrone

Formulando nel  1930 la teoria già citata, Dirac non poté fare a meno di osservare  che l'energia appariva sempre nella forma ( + o -) e che, per quanto il senso comune non potesse accettare che la soluzione in cui l'energia è positiva, nulla sembrava impedire l'esistenza di stati di energia negativa, anche se nessuno ne capiva il significato. Infatti l'energia cinetica è (1 / 2) m ve quella di massa m c2 , due numeri positivi, e ogni corpo può soltanto fornire energia mediante il suo arrestarsi o la sua sparizione.
Possiamo forse immaginare un corpo che si raffredda frenando? Ma perché nessuna teoria permette di escludere a priori le energie negative? Già nel 1939 Weyl, prima di Dirac, aveva cercato di rivelare il paradosso ma senza successo, e fu soltanto la teoria delle buche che permise all'intuizione di concepire questi strani stati.
Dirac ci chiede di immaginare un "oceano" ipotetico avente la forma di un etere infinito riempito in maniera compatta da tutti gli stati possibili delle particelle di energia negativa. Non possiamo percepire questo mezzo, poiché la nostra materia solida, obbedendo al principio di Pauli, può sovrapporsi a qualsiasi altra materia diversa. Supponiamo che per caso un quanto d'energia, un fotone ad esempio, urti uno di questi falsi elettroni e lo cacci dal suo ambiente fantasma fornendogli un'energia almeno uguale al doppio della sua massa a riposo, cioè + 2 m c2 .Se la sua energia negativa era prima - m c2 , ora è diventata + 2 m c2 - m c2  = m c2 , e questa semplice operazione aritmetica ci prova che ora esso è diventato una particella di energia positiva, cioè un elettrone completamente normale, giunto nel nostro mondo con un salto di energia pari a 2 m c2 al di sopra del nulla.
Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984)
Ma ha lasciato dietro di sé, nell'oceano delle energie negative, una buca che ora è percepibile dato che distrugge la compattezza dell'ambiente fantasma. Questa buca di antimateria si comporta come un elettrone a carica positiva e viene a emergere nel nostro mondo sotto forma di particella animata da energia positiva. Il non essere è venuto all'essere come una bolla d'aria sale alla superficie del mare.
La vita di questo "positrone" (rappresentato con e+ ) sarà tragicamente interrotta quando un elettrone incontra questa buca nella quale cade annichilandosi ed emettendo un fiotto di energia pari almeno a   2 m c2 , che si manifesta sotto forma di fotoni. L'apparizione dell'antimateria è nel nostro mondo un fenomeno breve e passeggero, anche se il positrone, avendo tutte le caratteristiche di un elettrone positivo, è di per sé stabile.
Ciò non vuol dire che l'elettrone e il positrone si annichilano appena si vedono, dato che tutte le particelle possono avere interazioni con le loro antiparticelle a patto che rimangano a distanza sufficiente l'una dall'altra per evitare il punto in cui sembra concentrarsi la buca. Vedremo infatti che la natura non ha riservato al solo elettrone il privilegio di avere un'antiparticella, dato che ogni essere quantistico elementare ha la proprietà di essere stato creato in coppia con il suo anti-essere e di sparire con lui.
Per questo motivo l'elettrone e il positrone possono per brevi istanti vivere associati sotto forma di materia speciale, il "positronio", prima di annichilarsi in 10-7 secondi.
La materializzazione del fotone γ  in una coppia e+ , e- si indica

 γ →  e+  +  e-
e non può realizzarsi se l'energia del fotone è inferiore a 1,02 MeV.
 
Le coppie virtuali
 
Dato che la materializzazione è sempre una possibilità del fotone, possiamo immaginare che esso sia per breve istante una coppia "virtuale" e+ , e- in quanto, come abbiamo visto, la relazione di Heisenberg autorizza fluttuazioni immaginarie per tempi sufficientemente brevi. Un'applicazione di tale relazione mostra però che queste elucubrazioni sono in verità la realtà fisica; infatti, conoscendo la fluttuazione di energia necessaria a produrre le due particelle (ΔE = 1,02 MeV) e il valore della costante di Planck ( = 6 * 10-22 MeV s), la formula  ΔE * Δt =  / 2  ci dà per il tempo un'indeterminazione di 10-22 secondi, durante la quale nulla impedisce al fotone di materializzarsi fuggevolmente in una coppia virtuale e+ , e-.
Questo è importante perché abbiamo visto che, considerando il fotone come un bosone, nulla impedirebbe di ammassarne una infinità in uno stesso punto. Ma ora vediamo che due fotoni, che non hanno tra loro nessuna interazione in quanto fotoni, possono averne durante l'stante molto breve in cui sono nello stato di una coppia di fermioni e+ , e- , dato che gli elettroni virtuali possono interagire tra loro. Questa interazione fotone-fotone è stata osservata sperimentalmente, e più in generale sono state osservate anche tutte le interazioni tra coppie di bosoni che avvengono anch'esse tramite stati virtuali.
Ciò chiarisce un poco il processo di materializzazione, perché la coppia virtuale che il fotone contiene nel suo seno come potenzialità d'evoluzione viene a trovarsi dissociata fisicamente in presenza di un campo elettrico come quello di un nucleo atomico, ad esempio, che si comporta quindi come catalizzatore e provoca la divisione della coppia virtuale attirando l'elettrone negativo e respingendo il positrone positivo, finché le due particelle non siano sufficientemente separate per manifestarsi al nostro mondo.
Un altro fenomeno appassionante, la polarizzazione del vuoto, ci obbliga a credere alla realtà delle fluttuazioni virtuali. Nulla ci impedisce di immaginare che il vuoto sia in realtà composto da coppie virtuali e+ , e- , se ci accontentiamo che questa fantasia duri soltanto 10-22 secondi. Possiamo quindi applicare un campo magnetico e supporre che queste coppie immaginarie, come piccole calamite, si allineino lungo le linee di forza e modifichino le caratteristiche del vuoto. Questa possibilità virtuale di polarizzazione del vuoto è stata scoperta e ha preso il nome di effetto Lamb.
Ma lasciamo queste anticipazioni e torniamo al 1932 per sapere a chi tocca l'onore di scoprire il positrone che a quell'epoca era solo il frutto di una teoria audace. E' una lunga storia, e, malgrado le indicazioni di Skobelcjn nel 1926 e quelle del Joliot-Curie nel 1932, toccò ad Anderson nello stesso anno l'onore della scoperta ufficiale.
L'avvenimento storico fu constatato su una fotografia di una camera di Wilson sotto forma di una traccia curvata da un campo magnetico che nulla avrebbe permesso di distinguere da quella di un elettrone, se la perdita di energia durante l'attraversamento di una lastra di metallo non avesse permesso di distinguere il senso del tempo, consentendo così di provare che la particella andava dal basso in alto e che, a causa della curvatura, essa era positiva.
 
Il neutrone
 
La scoperta del neutrone segna la più importante tappa della fisica nucleare dato che sarà l'origine di tutte le sue applicazioni industriali sia pacifiche che belliche.
  James Chadwick (1891-1974)
Già nel 1930 Bothe e Becker bombardano il berillio con particelle alfa (quelle identificate da Rutherford) prodotte dal polonio e scoprono che dal berillio esce una radiazione neutra e molto penetrante. Due anni dopo, Frédéric Joliot e Iréne Curie ripetono l'esperimento e riescono a dimostrare che escono delle particelle neutre in grado di espellere i protoni dalla paraffina; lo stesso anno Chadwick le identifica come particelle simili ai protoni, ma senza carica elettrica, e le chiama "neutroni" in onore di Rutherford, che ne aveva previsto l'esistenza senza avere la fortuna di scoprirle. La reazione di Bothe e Becker si spiega quindi con l'assorbimento di un nucleo di elio (α) da parte del berillio che si trasforma in carbonio liberando un neutrone (n) secondo lo schema
Be + He  C + n
Dopo questa scoperta, che fu il frutto di una cooperazione internazionale, nessuno dubitò che tutti i nuclei atomici fossero costituiti da un numero quasi uguale di protoni e di neutroni, due particelle fondamentali che più avanti si scoprì essere due stati diversi di una medesima particella, il "nucleone", che si manifesta talvolta come un protone, se ha carica elettrica positiva, talvolta come un neutrone, se non ha carica elettrica.
Leggermente più pesante del suo collega protone (940 MeV / c2 contro 938), il neutrone ha lo stesso spin 1/2. Divenne rapidamente un agente molto attivo di trasmutazioni nucleari, ad esempio della trasformazione di berillio in litio o della fissione dell'uranio, grazie alla sua neutralità che gli permette di penetrare nei nuclei e di produrvi grandi perturbazioni senza essere respinto dal campo elettrico dei protoni.
La sua grande caratteristica, nuova per l'epoca, è quella di essere instabile. L'ipotesi della instabilità fu proposta fin dal 1935 da Chadwick e Goldhaber, ma si dovette attendere le prime pile atomiche perché Snell la provasse nel 1948 e perché Robson precisasse nel 1950 che si trattava di una disintegrazione del tipo  n  p + e + . . .
Si poté allora identificare questa disintegrazione con la disintegrazione β dei nuclei, scoperta nel 1900, e supporre che fosse dovuta a una interazione di cui Fermi aveva gettato le basi teoriche nel 1934. (Questa interazione universale di Fermi era quindi diversa dall'elettromagnetismo). Nel frattempo Pauli aveva studiato la dinamica della disintegrazione β  e aveva constatato che né l'energia né il momento cinetico risultavano conservati, per cui era probabile che una particella ipotetica, neutra e senza massa, avesse sottratto dopo la reazione le quantità mancanti. E' questa l'ipotesi dell'esistenza del neutrino   ( ν ) che fu scoperto solo 29 anni più tardi, nel 1956, da Reines e Cowan. Tutto questo permette di scrivere la disintegrazione del neutrone nella forma:
n  p + e- + ν 

Il campo nucleare
 
Dopo la scoperta della prima particella instabile, il neutrone, la storia si fa molto complicata. Gli strumenti disponibili non sono infatti in grado di rivelare altre particelle, troppo instabili per essere messe in evidenza dalla limitata strumentazione disponibile; i fisici si dedicarono pertanto a perfezionare gli strumenti nonostante le difficoltà che la ricerca pura incontrava in periodo bellico.
Anche se si conoscevano soltanto le forze elettromagnetiche il cui quanto è il fotone, si capiva che esse non potevano spiegare la stabilità del nucleo atomico nel quale protoni e neutroni erano compressi in uno spazio così stretto che la repulsione elettrica tra i protoni avrebbe dovuto far esplodere tutto. La coesione del nucleo, e la sua densità sempre uguale, non poteva essere che il risultato di una forza nuova ancora sconosciuta.
Misurando la deviazione che un protone subisce quando sfiora un nucleo atomico, fin dal 1935 si erano constatate delle anomalie in questa "diffusione" di un protone da parte dei protoni del nucleo dato che, invece di essere respinto dal campo elettrico, il protone era al contrario attirato quando passava molto vicino al nucleo.
Queste forze "nucleari" non sono semplici quanto quelle del campo elettrico poiché dipendono non soltanto dalla distanza ma anche dalla posizione reciproca degli spin e della velocità. L'attrazione protone-protone ( p - p ) deve d'altra parte trasformarsi in una repulsione quando essi sono a contatto, se non altro perché risulti impossibile ammassarli nello stesso posto. Inoltre queste forze non sono abbastanza forti da superare la repulsione elettrica dato che lo stato legato protone-protone non esiste (Landau, 1944); solo il deutone può essere uno stato stabile di due nucleoni, poiché è formato da un neutrone e un protone. L'energia immagazzinata in tale associazione n p è - 11,5 MeV, quando gli spin sono paralleli, e - 21 MeV quando sono antiparalleli. Il segno meno indica che occorre fornire energia per separarli, come a un pezzo di legno se si vuole romperlo, mentre lo stesso pezzo libererebbe un'energia positiva se lo si bruciasse.
La grande proprietà delle forze nucleari è quella di non avere apparentemente alcun rapporto con la carica elettrica. Il principio dell'indipendenza dalla carica precisa che la forza tra due protoni è la stessa di quella tra un protone e un neutrone o tra due neutroni.

L'ipotesi di Yukawa
 
Nel 1935 il giapponese H. Yukawa formula l'ipotesi che i nucleoni (protone e neutrone) siano legati nel nucleo atomico da un nuovo campo analogo a quello che lega elettricamente l'elettrone all'atomo. Tale campo deve avere una portata molto debole, più o meno come la colla, dato che i nucleoni devono essere quasi in contatto per interagire; in tal caso è molto potente e ciò ha valso il nome di interazioni forti ai fenomeni che dipendono da questo campo.
Hideki Yukawa (1907-1981)
Yukawa suppose che il campo nucleare si manifestasse con un quanto analogo al fotone del campo elettrico; dato che la distanza tra i nucleoni è molto piccola, un fotone di questo tipo dovrebbe avere una lunghezza d'onda molto piccola a causa della grande energia. Dai calcoli, Yukawa dedusse che il quanto del campo nucleare doveva avere una massa circa 200 volte maggiore di quella dell'elettrone, e che i nucleoni si dovevano "vedere" tramite lo scambio di questo quanto che li avviluppa come una palla da tennis lega due giocatori senza appartenere a nessuno dei due, dato che sarebbe possibile pesarli senza far intervenire la palla il cui scambio è un processo virtuale.
Studiando gli effetti della radiazione cosmica con una camera di Wilson contenente una lastra metallica e immersa in un campo magnetico, C.D. Anderson (lo scopritore del positrone) e S. H. Neddermeyer trovarono nel 1937 tracce di particelle aventi massa intermedia tra quella del protone e quella dell'elettrone, particelle che sembravano corrispondere alle predizioni di Yukawa. Queste particelle vennero subito considerate come i quanti del campo nucleare e chiamate "mesotroni"; più tardi il loro nome fu mutato in quello di mesoni.
Ma si era cantata vittoria troppo presto perché la nuova particella interagiva solo debolmente con i nuclei, un miliardo di volte meno della predizione dello scienziato giapponese. Il fatto fu rivelato da Conversi, Pancini e Piccioni, poi da Fermi, Teller e Weisskopf, e infine da Sakata, Inoue, Bothe e Marshak che nel 1947 proposero che il mesone di Yukawa avesse una vita così breve da rendere molto difficile la sua rivelazione.
   Giuseppe Occhialini (Beppo) (1907-1993)
Studiando al microscopio le tracce che i mesoni lasciavano nelle emulsioni nucleari, Powell, Occhialini e Lattes si accorsero che tutte presentavano tre parti ben distinte. All'inizio si distingueva una breve traccia prodotta da una particella che fu identificata come il vero mesone di Yukawa e che venne indicata con la lettera π . La seconda parte della traccia fu attribuita a una particella, indicata con μ , prodotta dalla disintegrazione della precedente e identificata con il mesone scoperto da Anderson e Neddermeyer; la terza parte fu attribuita all'elettrone prodotto dalla disintegrazione della particella μ . Veniva così messo in evidenza il decadimento di un pione in un muone e quindi in un elettrone. Era ancora necessario fare intervenire gli ipotetici neutrini per permettere la conservazione dell'energia e dello spin, e la reazione poteva allora essere scritta π+ μ+ + νμ  (in 2,5 * 10-8 s), seguita da μ+   e+ + νe + νμ  (in 2 * 10-6 s).
In queste formule anticipiamo un poco poiché distinguiamo già il neutrino legato all'apparizione dell'elettrone (νe), quello legato a quella del muone (νμ) e il suo antineutrino (νμ). La piccola differenza tra la massa del mesone π e quella del muone impedì per lungo tempo di distinguerli.

Il mesone π

I mesoni π, o pioni, esistono in tre stati di carica, il π+ e il π- che hanno una massa di 139,5 MeV / c2  e il π0 neutro che è un po' più leggero (135 MeV / c2 ). Dato che neutrone e protone hanno una differenza di massa di soli 1,3 MeV / c2 , non possono scambiarsi una particella così pesante come il mesone, a meno che essa non appartenga a nessuno dei due, come la palla da tennis. Deve quindi essere virtuale, cioè può apparire solo per istanti sufficientemente brevi in modo che  la fluttuazione di massa sia accettabile dalle regole di indeterminazione di Heisenberg, che si dimostrano sempre più utili nello studio delle particelle instabili.
E' questo un poco il ragionamento che deve avere guidato Yukawa: se la portata delle forze nucleari non è mai superiore a 10-13 cm, la particella più rapida non potrà superare questa distanza in meno di 0,3 * 10-22 s; l'applicazione della formula ΔE * Δt =  / 2  ci dà per questo tempo una fluttuazione di circa 100 MeV / c2  che è molto vicina alla massa sperimentale del mesone. Questi sono soltanto ordini di grandezza, ma è bene ricordare la durata di 10-23 s che rappresenta il tempo impiegato dalla luce a percorrere la portata delle forze nucleari e che è pari a dieci milionesimi di miliardesimo di miliardesimo di secondo.
I mesoni π sono creati artificialmente inviando un fascio di protoni uscito da un acceleratore sui nucleoni dei nuclei atomici di un pezzetto di metallo, secondo tre reazioni principali

p + p p + p + π0 + . . .
p + p p + n + π+ + . . .
p + p p + p + π+ + π- + ...
Questa produzione può spiegarsi in due modi; il primo consiste nell'immaginare che il protone incidente passando strappa uno dei mesoni virtuali che circondano il nucleone bersaglio con un processo localizzato all'interno del volume delle interazioni nucleari, cioè durante il tempo in cui i due nucleoni si trovano a meno di 10-13 cm. L'altra spiegazione suppone che il protone sia stato "eccitato" durante la collisione e che in seguito sia ridiventato normale emettendo un mesone, come una corda pizzicata entra prima in vibrazione e poi emette suoni; in questo caso la produzione del mesone non è locale se il protone eccitato ha avuto il tempo di uscire dalla portata delle forze nucleari prima di lasciare l'energia in eccesso sotto forma di mesone.
E' possibile inoltre trasformare l'energia di un fotone elettromagnetico di frequenza molto elevata materializzandola in un mesone nel campo nucleare di un protone, e questa fotoproduzione dei pioni si indica con γ  + p  n + π+ + . . .
Il mesone π sparisce disintegrandosi in un muone, mentre la disintegrazione diretta π+ e+ +  νe è stata osservata solo raramente così come raramente è stata osservata la disintegrazione π0  → e+ + e- .
Se il mesone è negativo e molto lento, può essere catturato da un atomo su una delle sue orbite come un elettrone. Può allora saltare dall'una all'altra emettendo raggi X caratteristici di quest'atomo "mesico", ed essere infine assorbito dal nucleo che, non potendo digerire questo sovrapiù di energia, finirà per "evaporare" qualche particella. Questa cattura atomica si ha anche con i muoni e con il mesone K.
Il pione si comporta come un bosone e non ha spin.
 

a cura di Pio Passalacqua 

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1932, "annus mirabilis" della fisica:  il positrone  di Alessandro Pascolini

La scoperta del neutrone  di Arturo Russo

  Ricordando Beppo  intervista video su Giuseppe Occhialini - by inaf